>День добрый.
>Необходимо ради интереса решить задачу.
>Условие:
>ПЛ задана точка всплытия, после часа ПП ПЛ стремится всплыть в заданной точке (но ошибки есть везде и примем, что по результатам опытов ПЛ всплывает в элипсе рассеивания с большой осью направленной по курсу всплытия, СКО 500 м.) Обеспечивающий объект находится на высоте 400 метров, дистанции 20 км, на нем расположена РЛС и телескоп направленные в заданную точку всплытия. Обзор (т.е. поиск не производится), тупо направлены в одну точку.
>Задача:
>1.Расчитать какое пятно образует РЛС на поверхности при ширине диаграммы направленности 3 град.
>2. Тоже, только оптика.Фокусное растояние 350 мм.
>3. Оценить вероятность попадания всплывшей ПЛ в кадр (луч РЛС).
>Ткните в формулу. Потом конечно разберусь, но сейчас читать и вспоминать физику нет ни желания, не времени.
>С уважением
>Игорь
>ЗЫ Если каких-то данных не хватает - можно брать с потолка.
Где Вам удалось найти РЛС с диаграммой направл. 3 град. ? Она давно сильно меньше 1 град для обзорных, не говоря о стрельбовых.
По оптике - угол обзора не указан, для его нахождения одного фокусного расстояния недостаточно. Надо знать диагональ кадра (если это объектив фотоаппарата) или увеличение телескопа + угол зрения окуляра (если это телескоп) . В фототехнике (любительской) за стандарт принят размер кадра 35 мм. пленки. Если плясать от него, то угол обзора Вашего объектива близок к 7 градусам. Если это телескоп, как указано у Вас, то с таким фокусным расстоянием это рефрактор (у Ньютона/Кассенгрена ФР обычно больше) берем стандартный окуляр с углом зрения 50 град. дающим увеличение телескопа - 50. Угол обзора будет 1 град.
Начнем считать.
1) Находится ли объект на дальности 20 км. в прямой видимости для наблюдателя, засевшего на высоте 400м ? К сожалению, находится. К сожалению, т.к. иначе дальше можно было бы и не считать )) Дальность прямой видимости - 71,5 км. Фактически - больше, т.к. ПЛ тоже имеет некоторую высоту (когда всплывет).
2) "Пятно" от РЛС с 3 град. на расстоянии 20 км. будет иметь ширину около 1 км.. Считается просто - длина окружности: 2ПиЭр= 2*3,14*20=125,6 км. 3 град. относятся к 360 также, как Х км к 125,6 Отсюда Х=125,6*3/360=1,046 км.(по дуге). Длина "пятна" на порядок больше, ее считать не будем. Т.к. ширина пятна практически совпадает с ± СКО всплывшей ПЛ (случайное совпадение?), вероятность появления ПЛ внутри пятна высока, выводить/вспоминать формулу для точного подсчета лень. Навскидку выше 50 %
3) Оптика. Здесь все шоколаднее в случае использования фотоаппарата и наоборот с телескопом. 7 град. (фотоаппарат) даст 2,44 км по дуге, что даст возможность обозревать выбранную точку ± 2 СКО. Из Теории вероятности смутно припоминаю, что событие попадает в интервал ±3 СКО с вероятностью 99,97%. Точную формулу расчета советую найти в учебнике по теории вероятности. Если же используется телескоп с полем зрения 1 град., то это будет пятно на поверхности около 350 метров в ширину с вероятностью всплытия ПЛ в нем (ИМХО) меньше 50 %.
Расчет геометрии и опт. характеристик по сложности соответствует 6-7 классу школы. Расчет вероятности события вполне по силам учашемуся техн. вуза (не балалаечнику), раньше и я бы это сделал, сейчас - увы. Надо снова вникать в основы, просветляться, что при отсутствии стимула - лень.
Если у Вас такая задача родилась (ИМХО - наброс на вентилятор) и Вы знаете про СКО, то Вам и карты в руки. При нахождении формулы расчета вероятности все же скиньте ее в эту ветку.
