Я понял в чем проблема. Если значения функций не совпадают ни в одной точке, это еще не значит, что они не синфазны. Они колеблются в фазе, понимаете? Хотя значения в какой то точке у одной может быть равно нулю, а у другой 100. Теперь, если отвлечься от фазы и перейти к значениям функцй, то дейстивительно здесь понадобятся дополнительные условия, из которых выйдет, что E и B обязаны одновременно проходить через ноль.
>Ещё раз повторю, что далеко от источника поля действительно синфазны.
Какая разница - далеко, близко... Плоская волна характерна тем, что ее характер никак не меняется ни от времени ни от расстояния.
>> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
>
>Попробуйте ...