От	mk
К	Mopnex
Дата	20.07.2004 15:29:16
Рубрики	Прочее;

Элементарно

---

> dEx/dz = -1/c(dBy/dt)
> А теперь придумайте пожалуйста решения этого уравнения в виде плоских волн с отличающимися фазами.

Ex=E0*f((t-z/c)+A)
By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции

Тут я схитрил немножко - но и Вы забыли про второе уравнение ....

Ещё раз призываю подумать о роли начальных/граничных условий при нахождении решений уравенения Максвелла.

Естественно, что если мы отойдём далеко от источника, поля E и B будут синфазны.
---
С уважением, Михаил

---

От	Mopnex
К	mk (20.07.2004 15:29:16)
Дата	20.07.2004 15:52:35

Re: Элементарно

---

>Ex=E0*f((t-z/c)+A)
>By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
>где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции

ЭЭЭЭЭЭЭ....... А где вы тут видите разные фазы?
Фазой в данном случае является выражение (t-z/c)+A). Если мне не изменяют глаза оно одинаково в обоих выражениях.

Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.

---

От	mk
К	Mopnex (20.07.2004 15:52:35)
Дата	20.07.2004 16:21:29

Re: Элементарно

---

> >Ex=E0*f((t-z/c)+A)
> >By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
> >где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции
>
> ЭЭЭЭЭЭЭ....... А где вы тут видите разные фазы?
> Фазой в данном случае является выражение (t-z/c)+A). Если мне не изменяют
> глаза оно одинаково в обоих выражениях.

Сделайте g(z)=f(-z/c+A) и увидите ...

Ещё раз повторю, что далеко от источника поля действительно синфазны.

> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.

Попробуйте ...

---
С уважением, Михаил

---

От	Mopnex
К	mk (20.07.2004 16:21:29)
Дата	20.07.2004 18:54:16

Re: Элементарно

---

>
>Сделайте g(z)=f(-z/c+A) и увидите ...

Я понял в чем проблема. Если значения функций не совпадают ни в одной точке, это еще не значит, что они не синфазны. Они колеблются в фазе, понимаете? Хотя значения в какой то точке у одной может быть равно нулю, а у другой 100. Теперь, если отвлечься от фазы и перейти к значениям функцй, то дейстивительно здесь понадобятся дополнительные условия, из которых выйдет, что E и B обязаны одновременно проходить через ноль.

>Ещё раз повторю, что далеко от источника поля действительно синфазны.

Какая разница - далеко, близко... Плоская волна характерна тем, что ее характер никак не меняется ни от времени ни от расстояния.

>> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
>
>Попробуйте ...

попробовал, все на месте.

---

От	mk
К	Mopnex (20.07.2004 18:54:16)
Дата	20.07.2004 19:15:50

Для понимания

---

> Я понял в чем проблема.

попробуйте рассмотреть э/м волну, получающуюся из-за движения точечного электрического заряда. Правда,
"близко" от заряда она не будет плоской. Зато "далеко" - запросто!

> >> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
> >
> >Попробуйте ...
>
> попробовал, все на месте.

Без второго уравнения можно придумать решение, которое, строго говоря, волной не является.

---
С уважением, Михаил

---

От	Mopnex
К	mk (20.07.2004 19:15:50)
Дата	21.07.2004 11:17:02

Re: Для понимания

---

>> Я понял в чем проблема.
>
>попробуйте рассмотреть э/м волну, получающуюся из-за движения точечного электрического заряда. Правда,
>"близко" от заряда она не будет плоской. Зато "далеко" - запросто!


Я бы сказал, далеко она будет сферической, только очень, очень далеко - плоской. Но мы вели речь о суперидеальной ситуации, которая придумана для иллюстрации.


>Без второго уравнения можно придумать решение, которое, строго говоря, волной не является.

точно

---