От Brake
К Brake
Дата 19.07.2004 09:44:43
Рубрики Прочее;

Хвала Яndexу

3.4 Отражение и прохождение электромагнитной волны через плоскую границу раздела двух сред с различными значениями их диэлектрических и магнитных проницаемостей

http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom4/ch3/texthtml/ch3_4_text.htm



В стоячей электромагнитной волне пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного поля и наоборот узлы совпадают с пучностями.
Особенностью стоячей электромагнитной волны является обращение в нуль плотности потока энергии, определяемой вектором Пойнтинга, в узлах и пучностях электромагнитных полей. Кроме этого, используя определение среднего значения вектора Пойнтинга по формуле (1.31) , получаем, что его среднее значение в стоячей электромагнитной волне равно нулю. По этой причине можно полагать, что энергия в стоячей электромагнитной волне не переносится через её узлы. Это свойство стоячей электромагнитной волны послужило основанием для её названия.
Колебания электрического и магнитного полей в стоячей волне можно считать независимыми, обладающими одинаковой энергией.

----------------------------------------------------

Таким образом: соотношение фаз определяется КСВ (коэффициентом стоячей волны) и его можно сделать любым, изменяя соотношение между стоячей и бегущей (бегучей? ☺ ) волной.

Ура!

С наилучшими пожеланиями,
Илья
От Mopnex
К Brake (19.07.2004 09:44:43)
Дата 19.07.2004 11:36:51

Re: Хвала Яndexу


>3.4 Отражение и прохождение электромагнитной волны через плоскую границу раздела двух сред с различными значениями их диэлектрических и магнитных проницаемостей

> http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom4/ch3/texthtml/ch3_4_text.htm

>

>В стоячей электромагнитной волне пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного поля и наоборот узлы совпадают с пучностями.
>Особенностью стоячей электромагнитной волны является обращение в нуль плотности потока энергии, определяемой вектором Пойнтинга, в узлах и пучностях электромагнитных полей. Кроме этого, используя определение среднего значения вектора Пойнтинга по формуле (1.31) , получаем, что его среднее значение в стоячей электромагнитной волне равно нулю. По этой причине можно полагать, что энергия в стоячей электромагнитной волне не переносится через её узлы. Это свойство стоячей электромагнитной волны послужило основанием для её названия.
>Колебания электрического и магнитного полей в стоячей волне можно считать независимыми, обладающими одинаковой энергией.

>----------------------------------------------------

>Таким образом: соотношение фаз определяется КСВ (коэффициентом стоячей волны) и его можно сделать любым, изменяя соотношение между стоячей и бегущей (бегучей? ☺ ) волной.

>Ура!

>С наилучшими пожеланиями,

>Илья

Тут надо отметить, что стоячая плоская волна и просто плоская волна сильно не одно и то же. Она не может быть одновременно стоячей и бегущей. Действительно, в стоячей волне сдвиг фаз есть, но не 90 градусов, а 45. И, как сказал mk, в неоднородных средах этот сдвиг можно сделать любым и в бегущей волне. В вакууме же, в плоской волне никакого сдвига нет, картинки абсолютно правильные.

От Mopnex
К Mopnex (19.07.2004 11:36:51)
Дата 19.07.2004 16:34:27

Re: Хвала Яndexу



>
> но не 90 градусов, а 45.

Тьфу ты пропасть, наложилось из другой ситуации. 90 сдвиг, 90. Сорри ошибся.
От Brake
К Mopnex (19.07.2004 16:34:27)
Дата 20.07.2004 10:27:49

Re: Хвала Яndexу

>Она не может быть одновременно стоячей и бегущей.

Но одновременно могут присутствовать две волны - стоячая и бегущая. Я это имел ввиду. Стало быть и в вакууме можно получить любой фазовый сдвиг без особого труда. В общем, в некотором смысле, правы все: и средний брательник ЛАА и, конечно, учитель физики.

> но не 90 градусов, а 45.
> Тьфу ты пропасть, наложилось из другой ситуации.

Из другой ситуации это 40 :)))

С наилучшими пожеланиями,
Илья
От mk
К Brake (20.07.2004 10:27:49)
Дата 20.07.2004 11:09:16

В заключение

хочется отметить, что для получения однозначных решений уравнений Максвелла необходимо учитывать граничные
условия в месте создания расматриваемой э/м волны. Отсюда полУчите и фазовый сдвиг между E и H, и начальный
амплитудные значения. Распространяться в вакууме может любая, а рисуют с нулевым сдвигом, на мой взгляд,
только потому, что так проще рисовать художнику в изометрии (да и для начального восприятия).

Вообще здОрово, что подобные вопросы возникают в головах. Гораздо продуктивнее их обсуждать, чем спорить о
политике ...
---
С уважением, Михаил
От Mopnex
К mk (20.07.2004 11:09:16)
Дата 20.07.2004 12:13:40

Re: В заключение

>Распространяться в вакууме может любая, а рисуют с нулевым сдвигом, на мой взгляд,
>только потому, что так проще рисовать художнику в изометрии (да и для начального восприятия).


Тогда еще раз. Я, к сожалению, не владею техникой изображения рисунков и формул в форуме, поэтому придется топорными методами.
Итак, ось z слева направо, ось x вверх, ось y на нас. Уравнение Максвелла в вакууме (СГС)

rotE = -1/c(dB/dt)

Рассматриваем вариант плоской волны. Вектор E в плоскости xz, вектор B в плоскости yz. Единственная ненулевая компонента приведенного уравнения:

dEx/dz = -1/c(dBy/dt)

А теперь придумайте пожалуйста решения этого уравнения в виде плоских волн с отличающимися фазами.
От mk
К Mopnex (20.07.2004 12:13:40)
Дата 20.07.2004 15:29:16

Элементарно

> dEx/dz = -1/c(dBy/dt)
> А теперь придумайте пожалуйста решения этого уравнения в виде плоских волн с отличающимися фазами.

Ex=E0*f((t-z/c)+A)
By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции

Тут я схитрил немножко - но и Вы забыли про второе уравнение ....

Ещё раз призываю подумать о роли начальных/граничных условий при нахождении решений уравенения Максвелла.

Естественно, что если мы отойдём далеко от источника, поля E и B будут синфазны.
---
С уважением, Михаил
От Mopnex
К mk (20.07.2004 15:29:16)
Дата 20.07.2004 15:52:35

Re: Элементарно


>Ex=E0*f((t-z/c)+A)
>By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
>где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции

ЭЭЭЭЭЭЭ....... А где вы тут видите разные фазы?
Фазой в данном случае является выражение (t-z/c)+A). Если мне не изменяют глаза оно одинаково в обоих выражениях.

Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
От mk
К Mopnex (20.07.2004 15:52:35)
Дата 20.07.2004 16:21:29

Re: Элементарно

> >Ex=E0*f((t-z/c)+A)
> >By=E0*c*f((t-z/c)+A)+g(z)
> >где E0, A - произвольные постоянные, f и g - произвольные функции
>
> ЭЭЭЭЭЭЭ....... А где вы тут видите разные фазы?
> Фазой в данном случае является выражение (t-z/c)+A). Если мне не изменяют
> глаза оно одинаково в обоих выражениях.

Сделайте g(z)=f(-z/c+A) и увидите ...

Ещё раз повторю, что далеко от источника поля действительно синфазны.

> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.

Попробуйте ...

---
С уважением, Михаил
От Mopnex
К mk (20.07.2004 16:21:29)
Дата 20.07.2004 18:54:16

Re: Элементарно




>
>Сделайте g(z)=f(-z/c+A) и увидите ...

Я понял в чем проблема. Если значения функций не совпадают ни в одной точке, это еще не значит, что они не синфазны. Они колеблются в фазе, понимаете? Хотя значения в какой то точке у одной может быть равно нулю, а у другой 100. Теперь, если отвлечься от фазы и перейти к значениям функцй, то дейстивительно здесь понадобятся дополнительные условия, из которых выйдет, что E и B обязаны одновременно проходить через ноль.

>Ещё раз повторю, что далеко от источника поля действительно синфазны.

Какая разница - далеко, близко... Плоская волна характерна тем, что ее характер никак не меняется ни от времени ни от расстояния.

>> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
>
>Попробуйте ...

попробовал, все на месте.
От mk
К Mopnex (20.07.2004 18:54:16)
Дата 20.07.2004 19:15:50

Для понимания

> Я понял в чем проблема.

попробуйте рассмотреть э/м волну, получающуюся из-за движения точечного электрического заряда. Правда,
"близко" от заряда она не будет плоской. Зато "далеко" - запросто!

> >> Второе уравнение в данном случае ничего не добавляет, мы просто получим тот же результат.
> >
> >Попробуйте ...
>
> попробовал, все на месте.

Без второго уравнения можно придумать решение, которое, строго говоря, волной не является.

---
С уважением, Михаил
От Mopnex
К mk (20.07.2004 19:15:50)
Дата 21.07.2004 11:17:02

Re: Для понимания


>> Я понял в чем проблема.
>
>попробуйте рассмотреть э/м волну, получающуюся из-за движения точечного электрического заряда. Правда,
>"близко" от заряда она не будет плоской. Зато "далеко" - запросто!


Я бы сказал, далеко она будет сферической, только очень, очень далеко - плоской. Но мы вели речь о суперидеальной ситуации, которая придумана для иллюстрации.


>Без второго уравнения можно придумать решение, которое, строго говоря, волной не является.

точно