От Е. Мясников
К ЛАА
Дата 17.10.2003 12:24:35
Рубрики Прочее;

о стакане с водой

>> Мне кажется, что волны тут не причем.
>
>Очень даже при чем, поскольку речь идет о границе двух сред, обладающей поверхностным натяжением. Если бы волны на ней не возникали (что и доказывает эксперимент с бумагой, т.к. она, помимо прочего, демпфирует шумовые процессы), то вода бы и не выливалась. К примеру, если отверстие в сосуде много ниже длины волны свободных колебаний данной системы - то бумага и не нужна. Попробуйте, например, резко перевернуть медицинский пузырек с иодом (диаметр отверстия около 4 мм): вытечет всего несколько капель, а остальное - вытряхивать придется (т.е., генерировать те же волны). Объяснить подобный феномен с точки зрения статики будет трудновато, не правда ли?

Запросто. Вы правы в том, что, действительно, есть поверхностное натяжение. Но физика этого явления такова, что чем меньше сечение (уже трубка), тем давление поверхностного натяжения, удерживающего столбик йода, меньше. Именно поэтому, чем уже капилляр, тем выше столбик йода, который может держаться в нем несмотря на то что и сверху и снизу у воздуха - давление атмосферное. В случае стакана я намеренно пренебрег этим фактором, поскольку давление поверхностного натяжения, создаваемого поверхностными эффектами в данном случае пренебрежимо мало по сравнению с высотой стакана (давлением столбика воды). Поэтому настаиваю, что волны здесь абсолютно непричем.

>
>В том-то и дело, что все зависит от используемой модели. Если смотреть на стакан воды с точки зрения статики - то сгодится и уровень восьмого класса. Если же с точки зрения волновой механики - то не только абитуриенту МФТИ вопрос малым не покажется (в этом вузе до начала 80-х еще очень любили нестандартные задачи, как сейчас - не знаю) но сойдет в будущем и для курсовой, и для дипломной его работы... а то даже и для докторской диссертации, пожалуй! Модели волновых явлений на поверхности жидкой капли были очень модны, к примеру, в ядерной физике, в приснопамятные годы.

Как человек, который учился три года в ЗФТШ, поступил и закончил физтех, защитил диссертацию и продолжаю там же работать категорически настаиваю, что задачи абитуриентам в МФТИ задаются в рамках школьной программы. Просто для того чтобы их решить, надо глубже знать эту школьную программу. Задачка эта на знание статики и ничего особенного вне рамок школьной программы знать не нужно для того, чтобы ее решить.

С наилучшими пожеланиями,
Е. Мясников
От ЛАА
К Е. Мясников (17.10.2003 12:24:35)
Дата 17.10.2003 13:31:46

давайте вернемся к исходному вопросу

> Именно поэтому, чем уже капилляр, тем выше столбик йода, который может держаться в нем несмотря на то что и сверху и снизу у воздуха - давление атмосферное.

Ой, ну при чем здесь капилляр? Капиллярные явления становятся существенны при размерах отверстия, близких к радиусу закругления поверхности смачивания у стенки (простите за многословие, за давностью лет забыл термин). Для границы вода-стекло это - где-то около миллиметра и меньше. В пузырьке с йодом - намного больше.

К примеру, в открытой с обеих сторон стеклянной трубке с водой, внутренним диаметром менее 0.5 мм запросто может удержаться столбик воды высотой в несколько сантиметров. В трубке с внутренним диаметром 4 мм Вы за счет капиллярных явлений с трудом удержите пленку пузырька толщиной с миллиметр (да и тот лопнет скоро).

Но главное - мы забыли об исходной задаче, заданной уважаемым Mopnex-ом. Ведь он спрашивал - почему вода все-таки выливается? Вы совершенно правы: статика прекрасно объясняет парадокс, когда не выливается вода из стакана с бумажкой. Но вот на вопрос, почему она все-таки выливается без бумажки - статика не отвечает. Не должна она выливаться, вода-то...

...Поэтому я настаиваю, что ремарка уважаемого Brake была совершенно уместна.

> Как человек, который учился три года в ЗФТШ, поступил и закончил физтех, защитил диссертацию и продолжаю там же работать категорически настаиваю, что задачи абитуриентам в МФТИ задаются в рамках школьной программы. Просто для того чтобы их решить, надо глубже знать эту школьную программу.

Как двоешник, завалившийся на математике (на формулировке теоремы Пифагора, ну надо же!!) при поступлении в сей крайне уважаемый мною вуз, позволю себе категорически с Вами согласиться! С иной, разве что, формулировкой: от абитуриентов МФТИ требовалось не просто глубокое знание (иногда незнание прощалось), а более глубокое понимание школьной программы физики, в отличие от простых смертных школьников недавних. Понимание физического смысла явлений...

С уважением!
От Esq
К ЛАА (17.10.2003 13:31:46)
Дата 17.10.2003 16:41:23

Rе: давайте вернемся к исходному вопросу

>Как двоешник, завалившийся на математике (на формулировке теоремы Пифагора, ну надо же!!) при поступлении в сей крайне уважаемый мною вуз,

Как бывший профессор вышеупомянутого ВУЗа (ето шпиёны бывшими не бывают), позвольте Вам с удовольствием напомнить:

"Пифагоровы штаны на все стороны равны". ЧТД.
От ЛАА
К Esq (17.10.2003 16:41:23)
Дата 20.10.2003 20:44:47

два квадрата катетов

> Как бывший профессор вышеупомянутого ВУЗа (ето шпиёны бывшими не бывают)

Мой мучитель, судя по наружности, профессором не был, хотя... хм... внешне он, помнится, действительно несколько смахивал на Андрей Андреича - только раздобревшего и сильно помолодевшего.

> позвольте Вам с удовольствием напомнить:
>
> "Пифагоровы штаны на все стороны равны". ЧТД.

Пробовал... увы, не помогло! Дяденька лишь поулыбался формально, и опять занудил свое: объясните мне, дорогой мой ЛАА, что означает этот ваш "квадрат гипотенузы"?
От Е. Мясников
К ЛАА (17.10.2003 13:31:46)
Дата 17.10.2003 14:23:59

Действительно, решил, но не ту задачку.

>Но главное - мы забыли об исходной задаче, заданной уважаемым Mopnex-ом. Ведь он спрашивал - почему вода все-таки выливается? Вы совершенно правы: статика прекрасно объясняет парадокс, когда не выливается вода из стакана с бумажкой. Но вот на вопрос, почему она все-таки выливается без бумажки - статика не отвечает. Не должна она выливаться, вода-то...

Мои извинения :)

А если вернуться к поставленной задаче, то ведь можно поставить и противоположный вопрос. А почему вода должна не выливаться? Аргумент относительно разницы давлений здесь совершенно непричем, поскольку, если убрать стенку, то воду в стакане нельзя рассматривать как твердое тело.

Точно такой же вопрос можно задать и в случае, если в стакане газ.

Так что, я думаю, тут и без волн можно объяснить. Представьте себе, что вы держите дощечку до тех пор пока все колебания воды в стакане не утихнут и ситуация станет статичной, а потом, эта дощечка моментально исчезает. Вода все равно будет выливаться. Сила тяжести "перевесит" силы поверхностного натяжения.

С наилучшими пожеланиями,
Е. Мясников
От Mopnex
К Е. Мясников (17.10.2003 14:23:59)
Дата 17.10.2003 15:46:40

Re: Действительно, решил,...


>А если вернуться к поставленной задаче, то ведь можно поставить и противоположный вопрос. А почему вода должна не выливаться? Аргумент относительно разницы давлений здесь совершенно непричем, поскольку, если убрать стенку, то воду в стакане нельзя рассматривать как твердое тело.


И не надо рассматривать как твердое тело. Есть 2 силы, одна направлена вниз( вес воды), другая направлена вверх в интересующем нас месте( давление воздуха).
Какая разница твердое или жидкое?

>Так что, я думаю, тут и без волн можно объяснить. Представьте себе, что вы держите дощечку до тех пор пока все колебания воды в стакане не утихнут и ситуация станет статичной, а потом, эта дощечка моментально исчезает. Вода все равно будет выливаться. Сила тяжести "перевесит" силы поверхностного натяжения.

Еще раз, силы поверхностного натяжения здесь слишком малы, их незачем учитывать. А вот экспоненциальная неустойчивость системы действительно не позволит, как вы говорите, утихнуть волнам.
От Е. Мясников
К Mopnex (17.10.2003 15:46:40)
Дата 19.10.2003 11:49:46

В том то и дело, что так нельзя рассматривать (+)


>>А если вернуться к поставленной задаче, то ведь можно поставить и противоположный вопрос. А почему вода должна не выливаться? Аргумент относительно разницы давлений здесь совершенно непричем, поскольку, если убрать стенку, то воду в стакане нельзя рассматривать как твердое тело.
>

>И не надо рассматривать как твердое тело. Есть 2 силы, одна направлена вниз( вес воды), другая направлена вверх в интересующем нас месте( давление воздуха).
>Какая разница твердое или жидкое?

Предлагаемый подход в механике можно применять только по отношению к материальной точке (твердому телу). В предлагаемой задаче воду в стакане уже нельзя считать ни материальной точкой, ни твердым телом, поэтому сводить задачку к действию двух сил принципиально неверно.

С наилучшими пожеланиями,
Е. Мясников
От Е. Мясников
К Е. Мясников (17.10.2003 12:24:35)
Дата 17.10.2003 12:26:51

опечатка, однако (+)

>
>Запросто. Вы правы в том, что, действительно, есть поверхностное натяжение. Но физика этого явления такова, что чем меньше сечение (уже трубка), тем давление поверхностного натяжения, удерживающего столбик йода, меньше.

Конечно, я имел ввиду

" тем давление поверхностного натяжения, удерживающего столбик йода, больше".

Мои извинения,
Е. Мясников