>только у воздуха плотность меняется по высоте, а у воды по глубине нет...<
Как это не меняется?? Температура с глубиной падает? То бишь и плотность растет ;)
Вопрос один - разницы вакуум в бочке или воздух при атмосферном давлении никакой - т.к. один и тот же объем воздуха и воды отличаются на порядки (плотность воздуха в стандартной атмосфере не помню - извините :) ), что значит:
Изменение плотности воздуха в "замещающем" объеме на 1-5 атмосфер будет пренебрежительно мало влиять на суммарную массу подводного объекта по сравнению с массой конструкции.
Всплывет или нет зависит только от двух факторов:
1. Меньше или больше средняя плотность (суммарная масса делить на занимаемый объем) плотность объекта, чем плотность окружающей объект воды.
2. Имеетли свободный доступ под объект окружающая объект вода.
Вопрос два - "бочка" будет подниматься, пока средняя ее плотность (масса конструкции делить на ограниченный ее внешними обводами объем) не уравняется с плотностью окружающего воздуха, после этого она зафиксируется на этой высоте (плотность воздуха с высотой падает). На этом принципе разведывательные аэростаты летают.