Этот случай является решением уравнений Гельмгольца (являющихся частным случаем урвнений Максвелла) с граничными условиями: амплитуда и фаза (комплексная амплитуда) E и H постоянны в плоскости OXY. Т. е. фазы заданы изначально. При этом волна распространяется вдоль оси OZ, вообще говоря, в обе стороны – падающая и отраженная. Существует ли решение с другим соотношением фаз - не знаю. Mopnex вот говорит что нет, я ему верю. Этот случай приводится как пример (по-видимому, простейший) распространяющейся э/м волны, т. к. из общего вида уравнений Максвелла непосредственно следует лишь, что переменное электрическое поле порождает переменное магнитное и наоборот. Но это происходит и в колебательном контуре без перемещения волны и энергии в пространстве. А уравнения Гельмгольца заведомо описывают распространяющуюся волну. Кстати, вот подумал, E и H сдвинуты на пи/4, но не во времени, а в пространстве – повернуты отн. OZ.
Вот, пожалуй, всё, что могу сказать своими словами. Извиняйте, если чего наврал. Ещё могу предоставить отсканированную часть лекций записанных, впрочем, мною без особого прилежания :) - подходящего учебника под рукой нет. В дюже хитрой науке электродинамике специалистом ни в коем случае не являюсь.